diff --git a/report2.md b/report2.md
index ed607ee84d240c1916f314b1013251ea7aa1fed8..08999ea3ec3f4b9a1861dac95b816046331a9fa4 100644
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+++ b/report2.md
@@ -20,51 +20,372 @@
 
 
 
-## 问题1：
-
+##
 
 
 ### 1. 问题陈述
+整数的特殊性质
 
+### 2. 输入、输出描述
 
+给定一个正整数 n，判断这个数是否具一系列特殊性质，如：奇数（odd number）、偶数（even number）、素数（prime number）、完数（perfect number）、回文数（palindrome number）和水仙花数（narcissistic number）。
 
-### 2. 输入、输出描述
+### 3. 演算示例
 
+输入 1：
 
+1
 
-### 3. 演算示例
 
+输出 1：
+
+odd = YES
+even = NO
+prime = NO
+perfect = NO
+palindrome = YES
+narcissistic = NO 
+
+输入 2：
+
+、2
+
+输出 2：
+
+odd = NO
+even = YES
+prime = YES
+perfect = NO
+palindrome = YES
+narcissistic = NO 
+
+输入 3：
+
+6
+
+输出 3：
+
+odd = NO
+even = YES
+prime = NO
+perfect = YES
+palindrome = YES
+narcissistic = NO 
 
+输入 4：
+
+121
+
+
+输出 4：
+
+odd = YES
+even = NO
+prime = NO
+perfect = NO
+palindrome = YES
+narcissistic = NO
+ 
+输入 5：
+
+153
+
+输出 5：
+
+odd = YES
+even = NO
+prime = NO
+perfect = NO
+palindrome = NO
+narcissistic = YES 
 
 ### 4. 算法设计
 
+1.算法总体描述： 
+step1: 输入一个数字
+step2: 判断这个数字是否符合这些特征
+step3：输出结果
 
+2.程序代码
+```c
+#include <stdio.h>    //头文件
 
-### 5. 测试
+#include <math.h>
+
+int main(void)
+
+{
+
+    int n;
+
+    scanf("%d",&n);      //输入数字
+
+    if (n % 2 == 0)       //如果是偶数
+
+
+
+    printf("odd = NO\neven = YES\n");  //输出不是奇数同时是偶数
+
+    else 
+
+    printf("odd = YES\neven = NO\n");   //不是偶数就是奇数输出奇数的结果
+
+    int s;
+
+    int d;
+
+    if (n <= 1) {                 //素数是指在大于一的自然数中除了1和它本身以外不在有其他因的自然数，所以小于1一定不是素数
+
+    printf("prime = NO\n");
+
+} else {
+
+    s = (int) sqrt(n);           //看自然数的因数把它开平方看前面就行
+
+    for (d = 2;d <= s;d++)
+
+        if (n % d == 0)
+
+            break;       //如果它有其他因式break
+
+        if (d <= s)
+
+        printf("prime = NO\n");       //循环结束如果d <= s说明有其他因式
+
+    else 
+
+        printf("prime = YES\\n");      //否则代表它没有其他因式就是素数
+
+}
+
+if (n == 6 || n == 28 || n == 496)    //正整数表示范围内的完数有6,28,496如果不是这些数字那就不是完数
+
+printf("perfect = YES\\n");
+
+else 
+
+printf("perfect = NO\\n");
+
+int x = 0;        //回文数是指从左往右和从右往左读都是一样的数字
+
+do {
+
+    x++;
 
+    n = n / 10;
 
+} while (n != 0);      //x表示n的位数
+
+int sum = 0;
+
+while (n != 0) {
+
+    
+
+    int m = x - 1;               //m = 位数减1
+
+    sum += n % 10 * pow(10,m);    //最后一位到第一位
+
+    m--;
+
+    n = n / 10;
+
+}                               //最后sum为倒序的数字n
+
+if (sum == n)                   //如果sum与n 相等说明它就是回文数
+
+printf("palindrome = YES\\n");
+
+else                             //不相等就不是回文数
+
+printf("palindrome = NO\\n");
+
+int nb = 0;                         //水仙花数是个位数字的立方和相加等于n
+
+while (n != 0) {
+
+    
+
+    nb += n % 10 \* (n % 10) \* (n % 10);       //nb加上每位数字的立方和
+
+    n /= 10;
+
+}
+
+if (nb == n)                                  //如果nb等于n 说明是水仙花数
+
+printf("narcissistic = YES\\n");
+
+else 
+                                               //否则不是水仙花数
+printf("narcissistic = NO\\n");
+
+
+
+return 0;                                    //return 0 程序结束
+}
+
+```
+
+### 5. 测试
+
+测试结果与示例相符则程序正确
 
 ### 小结
+运用多次选择结构；
+运用多次判断结构；
 
 
 
 ## 问题2：
-
+经典递归问题
 
 
 ### 1. 问题陈述
 
+所谓递归，是指一个函数调用自己。
 
+请编程实现几个经典的递归函数。
 
-### 2. 输入、输出描述
+（1）阶乘
+
+fact(n)={ 
+1,        n≤1,
+n×fact(n−1),    n>1.}
+​
+  
+
+
+​
+ 
+
+（2）自然数的和
+
+sum(n)={ 
+1,        n=1,
+n+sum(n−1),   n>1.}
+​
+  
+
+
+​
+ 
+
+有人说 1+2+3+⋯=− 
+12
+1
+​
+ ，可惜计算机没法验证它 :-)
+
+（3）斐波那契数列
+
+3）斐波那契数列
 
+        {0,        n = 0;
+fib(n)= {1,        n = 1;
+        {fib(n-1)+fib(n-2)    n > 1;
 
 
+
+
+
+​
+ 
+
+（4）快速幂
+
+power(x,n)= {1         n=0;
+            {x         n=1；
+            {power(x*x,n/2)    n>2 n是偶数；
+            {x * power(x,n-1)    n>2 n是奇数；
+
+​
+ 
+
+（5）最大公约数
+
+gcd(m,n)={m,     n=0;
+         {gcd(n,m%n),   n!=0;
+
+  
+
+
+### 2. 输入、输出描述
+无输入输出就是定义几个函数
+
 ### 3. 演算示例
 
+函数原型如下：
+```c
+// 递归计算 n 的阶乘
+long long fact(int n);
+// 递归计算 1+2+...+n
+int sum(int n);
+// 递归计算斐波那契数列第 n 项
+int fib(int n);
+// 递归计算 x 的 n 次幂
+double power(double x, int n);
+// 递归计算 m 和 n 的最大公约数
+int gcd(int m, int n);
+```
+
+程序运行结果：
+```c
+fact(20) = 2432902008176640000
+sum(100) = 5050
+fib(40) = 102334155
+power(3.14159, 100) = 5.18741E+49
+gcd(9527, 6553) = 1
+```
 
 
 ### 4. 算法设计
+代码如下：
+```c
+#include <stdio.h>    //声明头文件
+
+fact(n)
+{
+    if (n <= 1)
+    return 1;
+    else 
+    return n * fact(n - 1);
+}
+sum(n)
+{
+    if (n == 1)
+    return 1;
+    else 
+    return n + sum(n - 1);
+}
+fib(n)
+{
+    if (n == 0)
+    return 0;
+    else if (n == 1)
+    return 1;
+    else 
+    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
+}
+power(x,n)
+{
+    if (n == 0)
+    return 1;
+    else if (n == 1)
+    return x;
+    else if (n > 2 && n % 2 == 0)
+    return power(x * x,n / 2);
+    else 
+    return x * power(x,n - 1);
+}
+gcd(m,n)
+{
+    if (n == 0)
+    return m;
+    else 
+    return gcd(n,m % n);
+}
+```