# 翼型GAN

生成对抗网络 (GAN) 已经展示了一种很有前途的应用，它可以基于与原始真实样本无法区分的大型、高度变化的数据集生成新的数据样本。尽管该应用程序主要关注视觉数据，例如面部或手写字符，但这些方法在工业应用中的使用受到了一定的限制。

这里探索了结合 C-GAN 的自动编码器 (AE) 的应用，用于设计新的 2D 翼型几何形状，其中输入参数将基于升力和阻力系数以及预期的横截面积.

# 文献

参考了国外的论文，两篇论文以与上述方法类似的方式探讨了这个主题。

通过在 Info-GAN 架构中通过样条、NURBS 或 Bezier 曲线来描述形状，通过降低翼型形状的自由度来查看翼型的描述。

通过这种方法，可以创建平滑的翼型表面，有效地消除将 GAN 输出转换为 CFD 输入的任何后处理要求。

Achour 等人。将 C-GAN 架构应用于 2D 翼型。具体来说，该研究的重点是训练 GAN 模型以输入升阻比以及横截面积。

翼型描述基于厚度和平均弧线，从而简化了几何形状，同时也有效地抑制了负厚度。最后，将 Savitzky–Golay 滤波器应用于发生器输出以平滑表面。

[1. Chen, W., Chiu, K. and Fuge, M., 2019. Aerodynamic design optimization and shape exploration using generative adversarial networks. In AIAA Scitech 2019 Forum (p. 2351).](https://doi.org/10.2514/6.2019-2351)

[2. Achour, G., Sung, W.J., Pinon-Fischer, O.J. and Mavris, D.N., 2020. Development of a Conditional Generative Adversarial Network for Airfoil Shape Optimization. In AIAA Scitech 2020 Forum (p. 2261).](https://doi.org/10.2514/6.2020-2261)

# 架构

使用的架构由三个基于 CNN 的网络组成：

1. 鉴别器网络被输入真实和虚假的配置文件，以及各自的属性向量`y`，并被要求确定样本在生成时为真实的概率。
2. 生成器采用潜在噪声向量`z`和参数向量`y`并生成新的配置文件，通过判别器测试生成输出的真实性，同时关闭判别器的训练。
3. 自动编码器试图通过减少样本的维度来模拟真实的输入样本，编码器和生成器都在此步骤中进行了训练。

因此，生成器从两个方面进行训练，GAN 和 AE。

这同时解决了两个问题，一方面，生成器被迫解释潜在噪声向量以捕获输入信息（从而有效地抑制模式崩溃），以及表达有关潜在噪声向量模态的信息。由于可以提取噪声中的模式，因此可以使用真实样本的缩减向量空间的分量分析来进一步改进生成的样本。

![VAE-C-GAN](imgs/schematic.png)

# 数据抓取

训练上述 GAN 架构的输入数据来自[Airfoil Tools](http://airfoiltools.com/)。刮掉了大约 1600 个翼型，并计算了它们各自的横截面积。在形状模拟结果（CD 和 CL）旁边，针对各种攻击角度进行了刮擦。特别是使用了雷诺数为 200,000 的情况。

对配置文件进行了预处理以帮助训练模型。实施了以下步骤：

1. 归一化为弦长 1
2. 使用余弦间距来细化 LE
3. 使用`Selig`配置文件格式，内插到指定的点数（进一步考虑 32 点）
4. 仅限于面积小于 0.2 的翼型
5. 提供 CL、CD 和面积作为参数

抓取是`ray`在 20 个 CPU 上并行完成的。以这种方式总共获得了超过 160,000 个样本。

# 数据探索

升力系数大致呈双峰正态分布，如下所示。

![](imgs/cl_dist.png)

阻力系数显示出类 Weibull 分布，仅受正值限制。对于 GAN 性能，接近正态分布是有益的。对系数进行对数缩放会产
![](imgs/cd_dist.png)

生与升力系数在性质上相似的分布。

![](imgs/cd_dist_log.png)

将两个系数分布相互映射会给出一个有趣的映射。双峰分布在两个不同的区域（区域`Q`和`R`）中相关。位于和`Q`周围相对较小的区域。区域更加分散，具有between and ，以及between and 。 值得注意的是，该地图中心内的样本很少，大约为 0.5 和大约 0.05。这是意料之中的，因为翼型应在接近中性（或略为正）升力条件时产生最小阻力。
![](imgs/cl_cd_dist.png)

面积分布也遵循大致正态分布，可以直接用作 GAN 的输入。
![](imgs/a_dist.png)

# 数据生成器

训练过程依赖于生成器脚本来获取配置文件样本及其各自的参数。在此阶段进行了一些处理以帮助训练 GAN 模型：

1. 将横截面积归一化为零均值和单位标准偏差（比例因子：`a_mean = 0.085`和`a_std = 0.025`）
2. 将 CL 归一化为零均值和单位标准差（比例因子：`cl_mean = 0.5`和`cl_std = 0.7`）
3. 标准化对数标度 CD 到零均值和单位标准差（标度因子：`cl_mean = -3.6`和`cl_std = 0.7`）

因此，从单位正态分布中提取的潜在噪声样本应充分覆盖现有设计空间。

# 模型架构

1. 研究了具体的方法/假设/效果：
   1. 使用高斯模糊内核作为最后一层`G`来平滑轮廓（参见 Achour 等人）
   2. 使用 SG 内核过滤器作为最后一层`G`来平滑轮廓（参见 Achour 等人）
   3. `mirrored`在应用高斯或 SG 滤波器时，使用`nearest`点填充以使 TE 点接近原始预测
   4. 执行 TE 关闭条件
   5. 即使仅应用于生成器，BatchNormalization 在学习阶段也没有显示出好处。对 使用批量标准化`G`，`D`并`E`显示出高度不稳定的学习进度。
   6. `LeakyReLU`激活似乎显示出最稳定的学习特征，尽管可以通过重新调查`ReLU`或`ELU`
   7. `D`在训练期间使用标签平滑
   8. `AE`使用`MAE`和低 4 倍的学习率进行训练

# 训练

训练是在配备 GTX 970 GPU 的双 Xeon X5660 机器上进行的。4000 个 epoch 的总训练时间大约是 18 小时。

### 损失曲线

![loss curve](imgs/loss.png)

生成器、鉴别器和自动编码器的损失在大约 300 个时期（50,000 个批次）之后已经达到稳定状态，没有表现出发散或模式崩溃行为。

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### 精度曲线

![accuracy curve](imgs/acc.png)

鉴别器始终显示出比生成器更好的准确度，但没有显示出在模式崩溃方面优于生成器的迹象。

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# 成果

通过导出为特定参数生成的一些配置文件来运行验证，如下所示。配置文件被输入`XFoil`以遵循输入数据的模拟方法。计算`CL`并`CD`与用户输入进行比较。

### 发电机翼型

为了可视化生成样本的可变性，生成了`CL=1.30`20种不同翼型形状的`CD=0.050`给定参数。`A=0.07`

![AI Generated Airfoils Example](imgs/ai_airfoils.png)

对于上述条件以及其他条件，对于每个运行条件 20 个翼型，计算以下结果：

- (A) `CL_target=1.3`, `CD_target=0.050`, `A=0.07` ==> `CL_mean=1.28` (`std=0.06`) and `CD_mean=0.052` (`std=0.011`)
- (B) `CL_target=1.2`, `CD_target=0.013`, `A=0.08` ==> `CL_mean=1.05` (`std=0.08`) and `CD_mean=0.017` (`std=0.004`)
- (C) `CL_target=0.0`, `CD_target=0.010`, `A=0.05` ==> `CL_mean=0.04` (`std=0.04`) and `CD_mean=0.012` (`std=0.001`)
- (D) `CL_target=1.5`, `CD_target=0.020`, `A=0.12` ==> `CL_mean=1.13` (`std=0.11`) and `CD_mean=0.023` (`std=0.003`)
- (E) `CL_target=1.2`, `CD_target=0.080`, `A=0.12` ==> `CL_mean=1.27` (`std=0.07`) and `CD_mean=0.082` (`std=0.007`)

![](imgs/cl_cd_dist.png)

应该注意的是，对于输入数据（设计空间）限制下的操作条件，翼型的生成频率更高，在 CFD 模拟期间不会收敛。

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# 讨论

上述架构似乎可用于翼型早期设计阶段的设计空间探索。将几何自由度作为曲线上的点进行显式处理是可行的，但可能会受到限制，尤其是考虑到从 2D 到 3D 翼型的步骤。

生成器产生的可行的新设计需要位于原始数据集的设计空间内，例如具有大横截面积的高升力/低阻力翼型，由于原始数据集涵盖的物理限制而受到限制。从这个设计空间推断时，该模型大多失败。

尽管基于 CNN 的架构由于其从图像中提取局部重要信息的性质而被广泛研究用于 GAN，但应用于 2D 曲线值也很有效。替代方法，例如基于 LSTM 的或完全密集的曲线描述，可以提供定性的改进。

由于应用了封闭的验证方法，该模型可以扩展为半自监督模型，即将验证示例反馈到训练集中。理论上，设计空间可以扩展到原始数据集之外。

shylock/New-Airfoil-Geometry

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